1 . 如果数列对任意的，，则称为“速增数列”.
(1)判断数列是否为“速增数列”？说明理由；
(2)若数列为“速增数列”.且任意项，，求正整数k的最大值；
(3)已知项数为（）的数列是“速增数列”，且的所有项的和等于k，若，，证明：.

2 . 已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．

4 . 已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（       ）

A．32

B．33

C．44

D．45

5 . 已知数列满足，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设数列的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（       ）

A．1或3

B．2或3

C．1或4

D．2或4

7 . 已知锐角中，内角、、的对边分别为、、，，若存在最大值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前n项和为，若，且，则下列说法确的是（       ）

A．为单调递增数列

B．

C．

D．当时，数列的前n项和满足

9 . 已知数列满足且，数列满足（），下列说法正确的有（       ）

A．数列为等比数列	B．当时，数列的前项和为
C．当且为整数时，数列的最大项有两项	D．当时，数列为递减数列

10 . 设等差数列的前n项和为S_n，公差为d．已知，S₁₂＞0，，则（　　）

A．	B．
C．Sn＜0时，n的最小值为14	D．数列中最小项为第7项