名校
解题方法
1 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数,
.
(1)当
时,函数
有极小值
,求
;
(2)证明:
恒成立;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599327f70d88aac08432d917d630a7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f34f00fbf8549290784a9a2b8cba5.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e40af26cdba7df72b91e3486df07d5.png)
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2023-02-03更新
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2251次组卷
|
7卷引用:天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
=0,求
的值;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a136afa15ea25aba12111fd15f6340f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d7daa713ad26b1537eb66a0a35db9c.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d0532bf8ea573af0bc5bbda9e52154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08649488c4b6e75ded28491787ef7558.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22385a460e5c54a3736e2eccd185c418.png)
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2023-10-22更新
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502次组卷
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12卷引用:天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
,
.那么“
”是“
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8483f73141a818e549c72c5ee8cb3fbe.png)
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-23更新
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951次组卷
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11卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设
,则“
”是“
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1b7c5eff7d66ef1417e0a669bfacc9.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-04-06更新
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2191次组卷
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8卷引用:天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
,直线
的倾斜角为
,原点
到直线
的距离是
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
与椭圆
相切,切点
在第二象限,过点
作直线
的垂线,交椭圆
于
,
两点(点
在第二象限),直线
交
轴于点
,若
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a74e284f298b7fa3aa24c4f534a8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f4f765a5457a67321aa228fbee7d68.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dca049735b45fb9b2533c68605eddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43eccdc9dd7c818bfd9dbd7ea7f35c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-02-23更新
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850次组卷
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3卷引用:天津市河西区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
的离心率为
,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
、
两点,与
轴交于点
,线段
的垂直平分线与
交于点
,与
轴交于点
,
为坐标原点,如果
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906d113790775f98626dbabc341ceaee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eaf5d0136690877162121e795f13724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-02-07更新
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2644次组卷
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14卷引用:天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为4,求a的值;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)已知
的导函数在区间
上存在零点.求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81e544bfd601a9c15c9f03e7bc1fa45.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e8e4ca6aa729a72a6a17c36b8ebfe.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e49b10fcceb2e4b0726772b434ec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58411b65a71e9a452259eaf6ccea5313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3c981de28460a7f937b7a6dd7b94fd.png)
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2023-01-10更新
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1249次组卷
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13卷引用:天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 在数列
中,“数列
是等比数列”是“
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be02544e0fb9b80e2ce723bcc697da93.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-12-14更新
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3421次组卷
|
12卷引用:天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)专题04 数列福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(二)数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)FHsx1225yl139
名校
9 . 设
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2053e1f50472a9fed67d4c84d9cb938.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-04-06更新
|
1677次组卷
|
6卷引用:天津市河北区2023届高三一模数学试题
天津市河北区2023届高三一模数学试题陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心(已下线)第04讲 1.4充分条件与必要条件(1)-【帮课堂】四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
若
有两个零点
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3486eb9bb985bcf70c9268cd7d965bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3f2587f7a827943f51206611417653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215454c67e4af4fc9c179b7a37bdc3c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-13更新
|
1279次组卷
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16卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市2023届高三二模数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(理)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高(已下线)高二下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练(已下线)专题12 导数的综合问题【讲】