1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线离心率的取值范围是__________．

3 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①点坐标为；②；③直线经过点.

5 . 设抛物线的焦点为，点在上，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设为实数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，证明：.
（注：是自然对数的底数）

7 . 已知，曲线在处的切线方程为．
(1)求a，b的值；
(2)证明：当时，．

8 . 设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量 ， .那么“”是“ ”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 已知命题的否定为“”,则下列说法中正确的是（       ）

A．命题为“,”且为真命题

B．命题为“,”且为假命题

C．命题为“,”且为假命题

D．命题为“,”且为真命题