名校
1 . 定义:如果函数
在
上存在
,
(
),满足
,则称
,
为
上的“对望数”.已知函数
为
上的“对望函数”.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
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A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-23更新
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1131次组卷
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8卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 导数及其应用(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练广东省肇庆市第一中学2022届高三上学期9月教学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是
上的可导函数,且
对于任意
恒成立,则下列不等关系正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770f35b8dae2da2528c0961c4886ce20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-09-18更新
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648次组卷
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14卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期第二次线上检测数学试题(已下线)对点练10 函数的基本性质之单调性-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点16 利用导数研究函数的单调性(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(40)河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三上学期期中数学试题3.2.1函数的单调性与最值(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练
3 . 已知函数
在R上可导(其中
是自然对数的底数).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
且
时,证明:
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47695ceefcd786f28ccfa41ca98c5e58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
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名校
解题方法
4 . 已知点P是椭圆
上一动点,
分别为椭圆的左焦点和右焦点,
的最大值为
,圆
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以
为直径的圆过点O.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871868260c78a20767eae39bcdb97476.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2021-09-16更新
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1334次组卷
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6卷引用:专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学(文)试题
5 . 设抛物线
的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知
,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1911b84de84cc10a253f46262ab5a8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c382973a38078f05972fbbb5a6a3aa54.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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2021-09-15更新
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2943次组卷
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14卷引用:专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题
名校
6 . 已知
为双曲线
的左、右焦点,过点
作垂直于
轴的直线,并在
轴上方交双曲线
于点
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过圆
上任意一点
作圆
的切线
,交双曲线
于
两个不同的点,
的中点为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475a3fdc7b27d5ffa8c864dc478903d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176569a223942b06f78d81633e2467b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab602e98726976d4f3549f8388daa3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab602e98726976d4f3549f8388daa3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f460425b30df9e69c5c5a07cc97e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ec759a505244c8cfa6c280586159a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb81ce45a5864b1cff5ca9bc4cf5349.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f460425b30df9e69c5c5a07cc97e56.png)
(2)过圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b4bcb812c997db47214cb52c905f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2752e086b85f9fbb95010bf771072af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b405aa932921379709cb82a48bd73b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3817951bd48d8b8727dd124572c220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f460425b30df9e69c5c5a07cc97e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2804e72fa40c79696a0c04ed420aa8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2260415102415b12efe70f11719d73f.png)
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2021-09-07更新
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1339次组卷
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5卷引用:专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
解题方法
7 . 已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆C过点
.
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P,Q两点,使得直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列、若存在,求k的值及m的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38398209c6e596145044d5afdea2e80.png)
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P,Q两点,使得直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列、若存在,求k的值及m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2021-09-07更新
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456次组卷
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4卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学(理)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 圆锥曲线中的探索性问题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
8 . 如图椭圆
的离心率为
,且四个顶点所构成的四边形面积为
.椭圆
的左、右焦点分别为
,
,直线
与椭圆
交于
,
两点,直线
与抛物线
交于
,
两点,直线
与抛物线
交于
,
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800288166854656/2801798621732864/STEM/f7757af151484de9983f0cc6e7f3ee44.png?resizew=318)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
时,求实数
的值;
(3)若
与
长度之和为80,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e87de5742cd2e5553591cb9a1621cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308851ff50b70a88d876040b68551d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a2f3e86eafc651df947af2c471d820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308851ff50b70a88d876040b68551d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c7fc8e284e4aafd93a630d50a53930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800288166854656/2801798621732864/STEM/f7757af151484de9983f0cc6e7f3ee44.png?resizew=318)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308851ff50b70a88d876040b68551d7e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85d02822aed80dc070e71f496310bd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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名校
9 . 已知函数
,若存在
使得
成立,则实数
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab856bd9ae1f56ead2fbe53eff2d193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963ea66b810e3b6d21da3860a0671b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
10 . 若关于x的不等式
恒成立,则正数m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1375d66294eb4eba6855bf3c676c7c74.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-28更新
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496次组卷
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3卷引用:第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省智学联盟体(南昌市第二中学等)2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(B)数学(文)试题