名校
解题方法
1 . 函数
.
(1)若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-03-06更新
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640次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
2 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
为两个不相等的实数，且满足
，求证：
.
（其中为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
为两个不相等的实数，且满足，求证：.
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2024-03-03更新
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926次组卷
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6卷引用：模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）
（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 下列不等关系中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知离心率为
的双曲线
：
过椭圆
：
的左，右顶点A，B.
(1)求双曲线的方程；
(2)
是双曲线上一点，直线AP，BP与椭圆分别交于D，E，设直线DE与x轴交于
，且
，记
与
的外接圆的面积分别为
，
，求
的取值范围.
的双曲线：过椭圆：的左，右顶点A，B.(1)求双曲线
的方程；(2)
是双曲线上一点，直线AP，BP与椭圆分别交于D，E，设直线DE与x轴交于，且，记与的外接圆的面积分别为，，求的取值范围.
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2024-03-01更新
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1365次组卷
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4卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期阶段测试2（5月）数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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名校
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知关于x的不等式
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___ .
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是
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名校
9 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数
的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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23-24高二下·江苏·开学考试
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数
的图象相切，求实数a的值；
(2)若函数
有两个极值点
和
，且
，证明：
．（e为自然对数的底数）．
．(1)若直线
与函数的图象相切，求实数a的值；(2)若函数
有两个极值点和，且，证明：．（e为自然对数的底数）．
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