名校
1 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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616次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
2 . 已知F是抛物线C：
（
）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且
.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线
的斜率之和为0，
的面积为4，求直线
的方程.
（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.
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2024-01-10更新
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901次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学（三）
3 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在上，
，
，
为直线
上关于轴对称的两个动点，直线
，
与的另一个交点分别为
，
.
(1)求的标准方程；
(2)
为坐标原点，求
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.(1)求
的标准方程；(2)
为坐标原点，求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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849次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
4 . 已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是
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2023-11-30更新
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683次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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940次组卷
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9卷引用：江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题
江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
解题方法
6 . 已知正实数
，满足
，则
的最小值为___________ ．
，满足，则的最小值为
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2023-07-08更新
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525次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1)求实数，
的值；
(2)设函数
，当
时，
的值域为区间
的子集，求
的最小值．
在处的切线方程为(1)求实数
，的值；(2)设函数
，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．
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2023-04-30更新
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432次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
名校
8 . 直线
，
为曲线
与
的两条公切线．从左往右依次交
与
于点、点；从左往右依次交与于点、
点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为，与交于点．则下列说法中正确的有（ ）
，为曲线与的两条公切线．从左往右依次交与于点、点；从左往右依次交与于点、点，且点位于点左侧，点位于点左侧．设坐标原点为，与交于点．则下列说法中正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若函数
的极小值点只有一个，则的取值范围是_________ .
的极小值点只有一个，则的取值范围是
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2023-01-18更新
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740次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知
且
在
上单调递增，
.
(1)当取最小值时，证明
恒成立.
(2)对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
且在上单调递增，.(1)当
取最小值时，证明恒成立.(2)对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-11-23更新
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735次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
