1 . 已知函数.
(1)若不等式有解,求实数的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,证明:.
(1)若不等式有解,求实数的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,证明:.
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2 . 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-29更新
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1176次组卷
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6卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
3 . 已知点在双曲线上,且的离心率为,直线交的左支于,两点,直线,的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)若,直线,与轴的交点分别为,,求的面积.
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4 . 若定义在区间上的函数,其图象上存在不同两点处的切线相互平行,则称函数为区间上的“曲折函数”,“现已知函数.
(1)证明:是上的“曲折函数”;
(2)设,证明:,使得对于,均有.
(1)证明:是上的“曲折函数”;
(2)设,证明:,使得对于,均有.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,记函数的两个零点为,求证:.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时,记函数的两个零点为,求证:.
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2023-05-05更新
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878次组卷
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3卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
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2023-05-05更新
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1935次组卷
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6卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
名校
7 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,若对任意的恒成立,求的值.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,若对任意的恒成立,求的值.
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2023-04-21更新
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1051次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三联考(二)数学试题
解题方法
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个实根,,且,求证:.
参考数据:,.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若方程有两个实根,,且,求证:.
参考数据:,.
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名校
10 . 若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称函数具有性质.若函数具有性质,其中,,为实数,且满足,则实数的取值范围是______ .
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2023-04-14更新
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1354次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题