名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究
在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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926次组卷
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8卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
2023·四川成都·一模
名校
2 . 设函数
，其中
.
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，若不等式
的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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582次组卷
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5卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
解题方法
4 . 已知，椭圆的面积为
（其中，为椭圆的长半轴长，
为椭圆的短半轴长）.若椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于
，
两点，直线
与的另一交点为
（，，均不与顶点重合），
的周长为8，的面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)
为原点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
（其中，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）.若椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，直线与的另一交点为（，，均不与顶点重合），的周长为8，的面积为.(1)求
的标准方程；(2)
为原点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2023-12-13更新
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461次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
在
上有唯一零点，求
的取值范围；
(2)若
对任意实数
恒成立，证明：
.
.(1)若
在上有唯一零点，求的取值范围；(2)若
对任意实数恒成立，证明：.
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2023-12-13更新
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553次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
6 . 已知
，
，若不等式的解集中只含有
个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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908次组卷
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6卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】（已下线）模型8 放大镜与函数整数问题模型
名校
7 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1404次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点
，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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344次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知抛物线
，
为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．
（ⅰ）判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值．
，为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．（ⅰ）判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；（ⅱ）求
的最小值．
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