1 . 已知函数
，且
恒成立．
(1)求实数
的最大值；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
，且恒成立．(1)求实数
的最大值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，椭圆E与抛物线
的准线相切，椭圆的左焦点F到A，B两点的距离之积为3.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q，直线BP，BQ分别与y轴交于点M，N，则
，求直线PQ的方程.
的左右顶点分别为A，B，椭圆E与抛物线的准线相切，椭圆的左焦点F到A，B两点的距离之积为3.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q，直线BP，BQ分别与y轴交于点M，N，则，求直线PQ的方程.
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2023-09-29更新
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705次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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4 . 已知抛物线
的方程为
．
(1)若M是上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且
，
，求
；
(2)设
为圆
外一点，过P作
的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线
上运动时，
四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为
．
的方程为．(1)若M是
上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且，，求；(2)设
为圆外一点，过P作的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线上运动时，四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为．
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2023-09-08更新
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718次组卷
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2卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
5 . 设椭圆过点
，且左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
内接于椭圆，过点
和点
的直线
与椭圆的另一个交点为点
，与
交于点
，满足
，求面积的最大值.
过点，且左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)
内接于椭圆，过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点，与交于点，满足，求面积的最大值.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线斜率为
，求实数的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若函数
在处的切线斜率为，求实数的值；(2)若函数
有且仅有三个不同的零点，分别设为（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
．
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名校
7 . 若函数
有两个零点，且
．
(1)求a的取值范围；
(2)若
在
和
处的切线交于点
，求证：
．
有两个零点，且．(1)求a的取值范围；
(2)若
在和处的切线交于点，求证：．
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2023-06-03更新
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608次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（文科）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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名校
解题方法
9 . 已知
在
上恒成立，则实数a的取值范围________ ．
在上恒成立，则实数a的取值范围
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2023-05-17更新
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763次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题
名校
10 . 已知函数
有两个极值点
，
，且
，则的取值范围为___________ ．
有两个极值点，，且，则的取值范围为
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2023-05-15更新
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873次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题
