解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
,过坐标原点的直线与C交于A,B两点,
,
的面积为
,且
,若双曲线C的实轴长为4,则双曲线C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfd0bd780e1cd0124056bb62e6fae62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6093eebca8f3ff82ce9298feb197e955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c5111fe634ff4335576b8403b086b7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2028b937b9d41557a557224640c063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bbd0aae5a4f6129fc78f88f662f092.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分也不必要条件 | D.充要条件 |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的左焦点为点F,离心率为
,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20553e0b4f149dd34c3623676149d43.png)
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2024-03-25更新
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934次组卷
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2卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
4 . 已知函数
,(
为自然对数的底数).
(1)求函数
的单调区间:
(2)设
在
处的切线方程为
,求证:当
时,
;
(3)若
,存在
,使得
,且
,求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfca6aa891545eac320d39efdc9cf85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f3574c440135b1e8d33f9662e7e883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3368388525e30cb7179909b03184eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ded0b05becc31f50faac8a784416d60.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e783b4d546b9bc372506ad0fda5dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8a67d76063c65c6dacd40863ae4081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997ea12adc7ef7713dbcfb976a76ce91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09004e05c7796aca256f4df42002f7ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43776adcbb95fb0bd4e07a0a62f9b353.png)
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5 . 函数
的图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3846cf03828247cda513be3a099b52db.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 圆
与抛物线
的准线相交于
,
两点.若
,则抛物线的焦点坐标为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cef473535043cbcbe42d730cefa9942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0907a673d52825cd7df84b400972d4b9.png)
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名校
解题方法
7 . 已知向量
,则“
”是“
与
的夹角为钝角”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a460e8eb9141613292f1df31841a8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b83a660527359758db64e6566466293.png)
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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1515次组卷
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4卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷(已下线)第七套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数
的导数为
,
,且对任意的
满足
,则不等式
的解集是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8e9fbd6e07eba2a81f31b785978b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f4a9d220f88a659598ba23eac29cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d5c98cdbc56955ec09b1656cfcf7ea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-12更新
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2616次组卷
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15卷引用:天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)专题1.7利用导函数构造原函数(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试(3月)数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(3月)数学试题(已下线)模块2 专题3 构造函数 解不等式练(高考真题素材库之典型好题母题)重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)(已下线)专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 已知函数
在
处取得极小值5.
(1)求实数a,b的值;
(2)当
时,求函数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
(1)求实数a,b的值;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ede0917701289192761f82e80779e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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2024-01-24更新
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4359次组卷
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14卷引用:天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题四川省南充市仪陇县2023-2024学年高二下学期5月教学质量监测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
,已知点
的坐标为
,点
在线段
的垂直平分线上,且满足
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c9bebea391a1f9956dfcca98d9d1f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd357b09ef893323574d0173152be6f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d14fa2ba5808dbd487cc375c7557a2b.png)
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