解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点
的直线
与交于
，
两点，与直线
交于点
，且
，求的斜率．
：的离心率为．(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线与交于，两点，与直线交于点，且，求的斜率．
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2024-05-20更新
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406次组卷
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3卷引用：2024届高考压轴卷数学（文）试题（全国乙卷）
解题方法
2 . 已知圆
，过
的直线与圆交于
两点，过作
的平行线交直线
于
点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线
交曲线于
交曲线于
，连接弦
的中点和
的中点交曲线于
，若
，求
的斜率.
，过的直线与圆交于两点，过作的平行线交直线于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于，连接弦的中点和的中点交曲线于，若，求的斜率.
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3 . 已知抛物线
，点
在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则
的最小值为__________ ，若
为等边三角形，则
__________ .
，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则的最小值为为等边三角形，则
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2024-05-20更新
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740次组卷
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4卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
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5 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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6 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且在区间
上单调递增，则
的最小值为（ ）
，且在区间上单调递增，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．-1 |
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2024-05-19更新
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503次组卷
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5卷引用：5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）
（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）（已下线）专题15 用导数研究函数的极值（最值）（一题多变）（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（练习）-2云南省2024届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）
名校
8 . 设l，m，n是不同的直线，m，n在平面
内，则“
且
”是“
”的（ ）
内，则“且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-19更新
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613次组卷
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6卷引用：考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考文科数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中
且
．
(1)若是偶函数，求a的值；
(2)若
时，
，求a的取值范围．
，其中且．(1)若
是偶函数，求a的值；(2)若
时，，求a的取值范围．
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2024-05-17更新
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882次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练（5月模拟）数学试题
名校
解题方法
10 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若
为上任意
个实数，满足
，则称函数在上为“凹函数”.也可设可导函数在
上的导函数为
在上的导函数为
，当
时，函数在上为“凹函数”.已知
，且
，令
的最小值为
，则
为（ ）
为上任意个实数，满足，则称函数在上为“凹函数”.也可设可导函数在上的导函数为在上的导函数为，当时，函数在上为“凹函数”.已知，且，令的最小值为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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517次组卷
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5卷引用：专题7 考前押题大猜想31-35
（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35河北省沧州市2024届高三下学期6月保温考试数学试卷（已下线）拔高点突破01 函数的综合应用（九大题型）-2安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
