1 . 已知函数f（x）＝ax²+2bx的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y＝4x+3，则b﹣a＝（       ）

A．﹣8

B．20

C．8

D．﹣20

2 . 已知顶点为原点的抛物线，焦点在轴上，直线与抛物线交于、两点，且线段的中点为．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线与抛物线交于异于原点的、两点，交轴的正半轴于点，且有，直线，且和有且只有一个公共点，请问直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

3 . 已知函数，且，．
（1）求的图象在点处的切线方程；
（2）已知函数，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

4 . 已知F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别为双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线在第二象限交于点P，若tan∠PF₁F₂，则该双曲线的离心率为_____．

5 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），且△OMN的面积为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A（异于坐标原点）在椭圆C内，点B在椭圆C外．若过点B作斜率不为0的直线与C相交于P，Q两点，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．证明：点A，B的横坐标之积为定值．

6 . 已知函数在处取得极小值．
（1）求f（x）；
（2）令函数，若f（x）≤g（x）对x∈[1，4]恒成立，求m的取值范围．

7 . 若双曲线E：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣4）²+y²＝16所截得的弦长为4，则E的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且满足，设的面积为，以，为直径的圆的面积分别为，，则的最小值为（　   　）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数f（x）＝ax³﹣6x的一个极值点为1，则f（x）的极大值是（　　   ）

A．﹣4

B．2

C．4

D．﹣2

10 . 已知函数．
（1）设，当时，求函数的单调减区间及极大值；
（2）设函数有两个极值点，
①求实数的取值范围；
②求证：．