1 . 已知椭圆的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且，若，则椭圆C的离心率是___________.

2 . 已知当时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，又点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点，过点作直线的垂线，垂足为，试探究：是否为定值，如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由．

4 . 已知函数在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．(-e，2)

B．(-e，1-e)

C．(1，2)

D．

5 . 已知函数，.
（1）求函数的极值；
（2）证明：有且只有两条直线与函数，的图象都相切.

6 . 已知抛物线：（）的焦点为，点是上的一点，到直线的距离是到的准线距离的2倍，且，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

7 . 已知函数，为的导函数.
（1）讨论在区间内极值点的个数；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设抛物线的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，当在上时，直线的斜率为.
（1）求抛物线的方程；
（2）在线段上取点，满足，，证明：点总在定直线上.

9 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上一点，且，的面积为，则双曲线的渐近线方程为______.

10 . 已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．