解题方法
1 . 函数
,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01fe3c665aea8f799e1897073ddb345d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
2 . 设
是三个不同平面,且
,则“
”是“
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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234次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习(2)(月考)数学试卷(已下线)核心考点9 集合与简易逻辑(一轮复习) A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)讨论函数
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf1fd9e0bd3364d3d5ce2e16333d66c.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68072473a5106f93e3026d992859f7a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0980585997fdec11fc3ee06bdaaa3d06.png)
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4 . 已知抛物线
,其焦点为
,点
在抛物线C上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)
为坐标原点,
为抛物线上不同的两点,且
,
(i)求证直线
过定点;
(ii)求
与
面积之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e528434b84b703609faed1a181b60cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac9496457f79e69d6c71f99dca672d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ed3e135fff0cc19c3ba7a863d1ee34.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
(i)求证直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fa0505b8c375d6bdbc66d16e10c527e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
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5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060713c52a51dcf13ffb353b548cbcf6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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6 . 已知
,则
的大小关系是为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0865c8c57822777c80556b9c0e9cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 已知函数
令
.
(1)当
时, 求函数
在
处的切线方程;
(2)若
在
上为增函数, 求
的取值范围;
(3)当
为正数且
时,
的最小值为
, 求
的最小值.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302337058242c7b78e3eb4ac7210b7ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5946299ed8f8c741a82c8d920e1e206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679353e656a54993c041ebd39ec7b31b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55bf860bcfd2f07925a6b34ed4fb1cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb4d0b8dc24e72bcbaa895948a27c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74eb8a7738402df52d4a97262b85ca0.png)
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8 . 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(
) 时,一年的销售量为
万件.
(1)求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x的函数关系式(并写出函数的定义域);
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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(1)求分公司一年的利润L (万元)与每件产品的售价x的函数关系式(并写出函数的定义域);
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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9 . 已知函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0fb12a57c08f24b026b9f75116b9d27.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0fb12a57c08f24b026b9f75116b9d27.png)
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10 . 已知函数
的定义域为
,其导函数为
,且对任意的
,都有
,则下列正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c136a5f83c7494b3b5437c496ee5dd.png)
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