1 . 若函数的导函数存在导数，记的导数为.如果对，都有，则有如下性质：，其中，.若，则___________；在锐角中，根据上述性质推断：的最大值为___________.

2 . 以下四个命题：
①“若，则”的逆否命题为真命题；
②，，p是q的充分不必要条件；
③若为假命题，则p，q均为假命题；
④对于命题：，，则为：，
其中真命题的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3 . 已知：函数（）在处取得极值，其中，，为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当时，证明：.

5 . 已知椭圆：()的离心率为，且长轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点(不与椭圆的顶点重合)，以为直径的圆过椭圆的上顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.

6 . 已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 设，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．

9 . 曲线在点处的切线方程为__________．

10 . 已知抛物线、的焦点都为，的准线方程为，的准线方程为，与相交于M、N两点，则直线MN的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．