2019年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1解答题试题/习题及答案-组卷网

组卷网 > 章节选题 > 选修1-1

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 294 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 535次组卷 | 12卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知

，函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

是

的极值点，且曲线

在两点

，

处切线平行，在

轴上的截距分别为

，求

的取值范围．

2022-11-22更新 | 275次组卷 | 9卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1857次组卷 | 22卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1663次组卷 | 49卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且

．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求

的取值范围．

2022-08-05更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为

，且C经过点

．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线

与C交于A、B两点（l不经过D点），且

．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．

2022-04-28更新 | 732次组卷 | 12卷引用：2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1038次组卷 | 21卷引用：【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三上·河南新乡·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.

2021-04-07更新 | 1766次组卷 | 18卷引用：【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·江苏·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知椭圆

经过点

，

，点

是椭圆的下顶点.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

且互相垂直的两直线

，

与直线

分别相交于

，

两点，已知

，求直线

的斜率.

2021-03-13更新 | 1050次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝

时，y＝f(x)有极值．
（1）求a，b，c的值;
（2）求y＝f(x)在区间[－3，1]上最大值和最小值．

2021-01-22更新 | 627次组卷 | 28卷引用：山西省大同市2020届高三开学考试数学文科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心