1 . 设函数，其中．若存在极值点，且，其中，则________．

2 . 关于的方程在区间上有三个不相等的实根，则实数的取值范围是______.

3 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点且线段的中点为，的平分线交轴于点，求证轴.

5 . 已知函数，为的导函数.
（1）设，求证：在上存在唯一零点；
（2）求证：在有且仅有两个不同的零点.

6 . 在平面直角坐标系中，，，设的内切圆分别与边，，相切于点，，，已知，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作直线交曲线于，两点，且点位于轴上方，已知，记直线，，的斜率分别为，，．
①证明：，为定值；
②设点关于轴的对称点为，求面积的最大值．

7 . 已知函数有两个零点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．有极小值点，且

8 . 已知函数（）.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数恰有两个极值点，（），且，求的最大值.

9 . 已知函数.
（1）求曲线过点处的切线方程；
（2）求在上的最大值和最小值.

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性：
（2）当时，函数有三个不同的零点，，，求证：.