1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的渐近线为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若椭圆过点，则其焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，判断函数的零点个数.

5 . 已知点在椭圆C：上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k₁，k₂，证明：存在常数λ，使得k₁=λk₂，并求出λ的值.

6 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中，设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆的离心率大于椭圆的离心率
C．椭圆的焦点在轴上	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比

7 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点（点在轴上方）．
（1）若，求直线的方程；
（2）设直线的斜率分别为，，证明：为定值．

8 . 已知为常数，函数有两个极值点，则（       ）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．	D．

9 . 已知函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，证明：.

10 . （1）已知函数（），求证：；
（2）若函数在上为减函数，求实数的取值范围.