解题方法
1 . 过双曲线Γ:
的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A,B两点,设Γ的右焦点为F2.
(1)若
是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得
,求Γ的离心率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
(2)若存在直线l,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85d02822aed80dc070e71f496310bd3.png)
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2022-10-28更新
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595次组卷
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6卷引用:湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题
湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)第02讲 双曲线(练)湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
.
(1)求椭圆C的离心率和长轴长;
(2)已知直线
与椭圆C有两个不同的交点A,B,P为x轴上一点.是否存在实数k,使得
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出k的值及点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
(1)求椭圆C的离心率和长轴长;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2022-08-15更新
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1540次组卷
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17卷引用:湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题北京市第四十三中学2022届高三12月月考数学试题北京市北京航空航天实验学校2022届高三下学期数学统练一试题(已下线)一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研(10月)数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)北京市第四中学2024届高三下学期三模数学试题天津市河西区天津市第四中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)=ex+ax·sinx.
(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a=-2时,设函数g(x)=
,若x0是g(x)在(0,π)上的一个极值点,求证:x0是函数g(x)在(0,π)上的唯一极小值点,且e-2<g(x0)<e-
.
(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a=-2时,设函数g(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcefe4226775a51423e4447956ad2347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-05-07更新
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1116次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题(已下线)专题16 极值与最值-2
名校
解题方法
4 . 定义在R上的函数
和
满足
,且
,则下列不等式成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b68e7272680b38b22e1271f550e3d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29a0d4f26eb93dd01390581f996410c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 在平面直角坐标系
中,设
为椭圆
的左焦点,直线
与
轴交于点
,
为椭圆
的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若过点
的直线与椭圆交于两点
、
,设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证:
为定值;
②求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5601fcb431b1076b0546a3a550920957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc65bd93cb8a2660f538e97a0a8bfdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c03ef614d6099208fffdba570322ea6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
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2022-03-18更新
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1767次组卷
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11卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
存在,则称
为二元函数
在点
处对x的偏导数,记为
;若
存在,则称
为二元函数
在点
处对y的偏导数,记为
.
若二元函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c14c00bc671ad09122bc5364508ca75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c14c00bc671ad09122bc5364508ca75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4f32bcea784974d682999c86729713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0983336fdcda94db2003aaa6eb84a928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b786aba026f9154ed6dd51e5ff95d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bef4c18da1c9c81bd34db8e448641dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bef4c18da1c9c81bd34db8e448641dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4f32bcea784974d682999c86729713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0983336fdcda94db2003aaa6eb84a928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ede32fb6e2dc0b6d08b536c066e0c4.png)
若二元函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb07f6bb0a62674b15b5c6ae2275a2e.png)
A. ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D. ![]() ![]() |
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2022-01-30更新
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662次组卷
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6卷引用:湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最值;
(2)讨论方程
实根个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b717434ea62e73464386b6b4f267a8.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d43eb5d13c51115c0ca3087bb0b50a9.png)
(2)讨论方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a61cd8f56985b1b20ad174b5888a213.png)
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2022-01-13更新
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735次组卷
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3卷引用:湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2,长轴长为
,焦距为2c,点P在椭圆C上且满足|OP|=|OF1|=|OF2|=c,直线PF2与椭圆C交于另一个点Q,若
,点M在圆
上,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6180e35dea06e69ccf6c38c28d0a42ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250ded7c488a50e80f4c4b8a85500a16.png)
A.椭圆C的焦距为2 | B.三角形MF1F2面积的最大值为![]() |
C.![]() | D.圆G在椭圆C的内部 |
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2022-01-12更新
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1036次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆
的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点分别为
,
,
为直角三角形,过点
的直线l与椭圆交于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
的中点的横坐标为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47444b5fbc4252516d54263062e47c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932ae36d95d5a7d97bc408338f1329f6.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac35b1e8a952aac4f4cdaaf02d868d04.png)
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2022-01-12更新
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247次组卷
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2卷引用:湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)若两个不相等正数
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5220c1d29955df47343122a463c46a92.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若两个不相等正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6088048eb76c624cf44a27861feae53.png)
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2022-01-12更新
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404次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)新高考卷04江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题