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| 共计 62 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是______.

2024-01-15更新 | 737次组卷 | 46卷引用：2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断理科数学试题

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2023·上海浦东新·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

3 . 空间向量

的单位向量的坐标是__________．

2023-05-10更新 | 919次组卷 | 7卷引用：上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2978次组卷 | 69卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

5 . 已知直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，且

，则

________．

2023-02-15更新 | 565次组卷 | 18卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2018·上海徐汇·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

6 . 在

中，“

”是“

”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-04-21更新 | 1287次组卷 | 22卷引用：上海市徐汇区2018届高三一模数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件求平面轨迹方程

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 命题p：直角坐标系中动点

到定点

的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点

的坐标满足方程

，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-04-07更新 | 418次组卷 | 3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

8 . 若直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则直线l与平面

的位置关系是__________________．

2022-02-13更新 | 658次组卷 | 9卷引用：上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题

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20-21高三·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

9 . 已知

，如图，曲线

由曲线

和曲线

组成，其中点

，

为曲线

所在圆锥曲线的焦点，点

，

为曲线

所在圆锥曲线的焦点.

（1）若

，

，求曲线

的方程；
（2）如图，作直线

平行于曲线

的渐近线，交曲线

于点

，

，求弦

的中点

的轨迹方程；
（3）对于（1）中的曲线

，若直线

过点

交曲线

于点

，

，求

面积的最大值.

2021-01-19更新 | 746次组卷 | 3卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值根据韦达定理求参数椭圆中向量点乘问题

名校

10 . 已知椭圆

经过点

，

是椭圆

的两个焦点，

，

是椭圆

上的一个动点.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若点

在第一象限，且

，求点

的横坐标的取值范围；
（3）是否存在过定点

的直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，使

为直角三角形(其中

为坐标原点)？若存在，求出直线

的斜率

；若不存在，请说明理由.

2021-01-19更新 | 433次组卷 | 2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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