1 . 已知双曲线的左焦点为F，过坐标原点O作C的一条渐近线的垂线l，直线l与C交于A，B两点，若的面积为，则C的离心率为（       ）．

A．3

B．

C．2

D．

2 . 如图，在三棱台中，上､下底面是边长分别为4和6的等边三角形，平面，设平面平面，点分别在直线和直线上，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若直线和平面所成角的余弦值为，求该三棱台的体积.

3 . 已知双曲线，点在上，过点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，，．

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，，，平面平面为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)点在棱上，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，是正三角形的一条中位线，将沿折起，构成四棱锥，为的中点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．若平面平面，则在某个特定的坐标系下，的一个方向向量可以为

D．若，则在某个特定的坐标系下，平面的一个法向量可以为

7 . 已知集合，且.
(1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8 . 已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，点为椭圆上任意一点，且的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与直线分别交椭圆于和两点，求四边形的面积．

9 . 已知椭圆的对称中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且经过点和．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与坐标轴平行的直线交曲线于，两点，过点，分别向轴作垂线，垂足分别为点，，直线与直线相交于点．
①求证：点在定直线上；
②求面积的最大值．

10 . 空间四边形中，，且异面直线与成，求异面直线与所成角的余弦值为______.