名校
1 . 如图,在三棱柱中,平面,D,E分别为棱AB,的中点,,,.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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2023-05-13更新
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1060次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱台中,,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-05-12更新
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590次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
3 . 在三棱柱中,四边形是菱形,,平面平面,平面与平面的交线为.
(1)证明:;
(2)已知上是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)已知上是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求的长度;若不存在,说明理由.
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2023-05-04更新
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1603次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
4 . 如图,在长方体中,点, 分别在棱上,且,.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-27更新
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1466次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
名校
5 . 如图,四棱台的下底面和上底面分别是边和的正方形,侧棱上点满足.
(1)证明:直线平面;
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-19更新
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5302次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
名校
6 . 如图,已知四棱锥中,,,,平面,平面平面
(1)证明:;
(2)若,且,为的重心.求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,且,为的重心.求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-03-31更新
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1745次组卷
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3卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线,与轴交于点,与双曲线的一条渐近线交于点,且,.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点与轴不重合的直线交双曲线于两点,直线分别交于点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点与轴不重合的直线交双曲线于两点,直线分别交于点,求证:.
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名校
8 . 过抛物线内部一点作任意两条直线,如图所示,连接延长交于点,当为焦点并且时,四边形面积的最小值为32
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,证明在定直线上运动,并求出定直线方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,证明在定直线上运动,并求出定直线方程.
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2023-05-27更新
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968次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
9 . 如图,在四棱柱中,
(1)求证:平面平面;
(2)设为棱的中点,线段交于点平面,且,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)设为棱的中点,线段交于点平面,且,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-05-11更新
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1426次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题(二)【培优版】
名校
10 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,交于点.(1)证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-12更新
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775次组卷
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3卷引用:湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题