名校
1 . 如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
平面ABC，
和
均为正三角形，
，点M为线段CD上一点．
(1)求证：
；
(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点． (1)求证：
；(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
749次组卷
|
4卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，左焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线
，
分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线
，
交于点N，求证：直线
的斜率为定值．
过点，左焦点为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线，分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线，交于点N，求证：直线的斜率为定值．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）
的各条棱长均为2，且有
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的各条棱长均为2，且有．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，平行六面体中，点P在对角线
上，
，平面
平面
．
三点共线；
(2)若四边形
是边长为2的菱形，
，
，求二面角
大小的余弦值．
中，点P在对角线上，，平面平面．
三点共线；(2)若四边形
是边长为2的菱形，，，求二面角大小的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-04-16更新
|
3147次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
名校
5 . 如图1，在中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，
，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
|
1031次组卷
|
6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，过D点作
于E，以DE为轴，将向上翻折使平面
平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
，，，过D点作于E，以DE为轴，将向上翻折使平面平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点． (1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-05-26更新
|
925次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于
两点，连接，
分别交直线
于
两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数
使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接，分别交直线于两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．(1)求证：点R为线段
的中点；(2)记
，，的面积分别为，，，试探究：是否存在实数使得？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
2264次组卷
|
5卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，D，E分别为棱AB，
的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，平面，D，E分别为棱AB，的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-05-13更新
|
1060次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱台中，
，
平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
590次组卷
|
2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
名校
10 . 在三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面，平面与平面
的交线为
.
(1)证明：
；
(2)已知
上是否存在点
，使与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由.
中，四边形是菱形，，平面平面，平面与平面的交线为.(1)证明：
；(2)已知
上是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-05-04更新
|
1603次组卷
|
3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
