解题方法
1 . 已知点在抛物线的准线上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P作直线交抛物线于A,B两点,过A作斜率为1的直线l交抛物线C于另一点M.证明:直线BM过定点.
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2023-03-29更新
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351次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,点在棱上,,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-03-18更新
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415次组卷
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3卷引用:新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)
2023·新疆·模拟预测
3 . 如图,已知四棱锥的底面ABCD为菱形,平面平面ABCD,,E为CD的中点.
(1)求证:;
(2)若,,求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.
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4 . 在中,分别为的中点,,如图①,以为折痕将折起,使点A到达点的位置,如图②.
(1)证明:;
(2)若平面,求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面,求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,在直四棱柱中,,,为等边三角形.
(1)证明:;
(2)设侧棱,点E在上,当的面积最小时,求AE与平面所成的角的大小.
(1)证明:;
(2)设侧棱,点E在上,当的面积最小时,求AE与平面所成的角的大小.
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6 . 如图,在三棱柱中,平面为线段的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角大小.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角大小.
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2022-12-01更新
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516次组卷
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2卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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675次组卷
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6卷引用:新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-02-15更新
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741次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(理)试题
9 . 在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面ABCD为直角梯形,,,,,E为线段AB的中点,过直线CE的平面与线段PA,PD分别交于点M,N.
(1)求证:;
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为,求的值.
(1)求证:;
(2)若直线PC与平面CEMN所成的角的余弦值为,求的值.
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名校
10 . 如图,在直三棱柱中,,,D,分别是BC,的中点,,过点G作,分别交AB,AC于点E,F.
(1)证明;
(2)若二面角的大小是,求三棱柱的体积.
(1)证明;
(2)若二面角的大小是,求三棱柱的体积.
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2022-05-11更新
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543次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学(理)试题