解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线的一个方向向量为
,右顶点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)不与
轴垂直的直线
与双曲线
交于
两点(异于
点),若直线
的斜率之积为
,试问:直线
是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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(1)求双曲线
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(2)不与
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2 . 设A,B为抛物线C:
(
)上两点,直线
的斜率为4,且A与B的纵坐标之和为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以
为直径的圆经过点O,求
面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,直线l交抛物线C于M,N两点(异于点O),以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2024-01-14更新
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1118次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
3 . 经过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,设
,
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.以焦半径![]() ![]() |
D.![]() |
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2024-01-12更新
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542次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
,直线
与椭圆有且仅有一个交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
交椭圆于
、
两点,若
,试求直线
在
轴上的截距的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb8067952b5799af171ae1a000b3ee2.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad4f73a1f248acfe2ad194fb6aa17f4.png)
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名校
解题方法
5 . 已知α、β是空间中两个不重合的平面,m、n是空间中两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-25更新
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703次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知命题
,当命题
为真命题时,实数
的取值集合为
.
(1)求集合
;
(2)设非空集合
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f2be618fd0fea02a3aa0c6533942aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设非空集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a05a0cdc3735053e98c069759ef0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
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2023-11-28更新
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382次组卷
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20卷引用:新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题(已下线)专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列(已下线)1.5.1全称量词与存在量词(分层作业)-【上好课】(已下线)1.5 全称量词与存在量词(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】(已下线)1.5 全称量词与存在量词-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题(已下线)单元提升卷01 集合与常用逻辑用语河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考(10月)数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)1.2常见逻辑用语(高三一轮)【讲-提升版】
名校
解题方法
7 . 已知
分别为双曲线
的左,右焦点,
为双曲线上第一象限内一点,且
关于
的平分线的对称点
恰好在
上,则
的离心率为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8421c7c4e8bc226fece0b3a4f04ad410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-11-20更新
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300次组卷
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3卷引用:新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-15
8 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆
的焦点在
轴上,中心在坐标原点,左、右焦点分别为
、
.一束光线从
射出,经椭圆镜面反射至
,若两段光线总长度为6,且椭圆的离心率为
,左顶点和上顶点分别为
.则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe2c533dbc23a34518f72f3cb14f330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.椭圆的标准方程为![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.过直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-12更新
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713次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 已知两定点
,
,满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线
与曲线E交于A,B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)如果
,且曲线E上存在点C,使
,求m的值和
的面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486279e7ff9f2b76c2ce712f5dedcb9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385afe18c3fad66fdeadf74be824283c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4610df3acb9b8bd4d1076d4c218e8a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231896d2386c924306fce5ccf9f9e8a7.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4701c1af1f541cf716d3cbcf12c8187e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20dd12594ecf543405c588980f0e5c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cbff84327e964f912a54032e76ccc9.png)
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2023-10-20更新
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853次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
:
的左焦点为
,若椭圆上存在点
,使得线段
被直线
垂直平分,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60dd65c10abde3ba0e4a60132d34d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1630次组卷
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6卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题