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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 281次组卷 | 228卷引用：广东省湛江市第二十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正四棱锥

中，

与

交于

点，

是棱

上的两个三等分点，

与

交于

点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-03-29更新 | 375次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

3 . 在四面体

中，

为棱

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 263次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市雷州市雷州八中，雷州二中，雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题

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23-24高一上·甘肃庆阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

4 . 设命题

，则命题p的否定为____________．

2024-01-10更新 | 244次组卷 | 5卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题

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23-24高二上·广东湛江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

5 . 如图，在底面为梯形的四棱锥

中，

底面

，

(1)证明：

平面

.
(2)延长

至点

，使得

，求点

到平面

的距离.

2023-12-15更新 | 267次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（）

A．当直线l与x轴垂直时，	B．△ABF₁的周长为
C．的内切圆的面积的最大值为	D．的最小值为4

2023-12-14更新 | 61次组卷 | 3卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题

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23-24高二上·河北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

7 . 在四面体

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-04更新 | 255次组卷 | 7卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在棱长为1的正方体

中，

，

，则（）

A．当

平面

时，

B．

的最小值为

C．当点

到平面

的距离最大时，

D．当三棱锥

外接球的半径最大时，

2023-12-04更新 | 176次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东湛江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

9 . 直线

与

的方向向量分别为

和

，则

与

的位置关系是（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．重合

2023-12-02更新 | 93次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一上·山西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

10 . 命题“存在一个三角形，它是轴对称图形”的否定是（）

A．存在一个三角形，它不是轴对称图形	B．存在无数个三角形，它是轴对称图形
C．任意一个三角形，它是轴对称图形	D．任意一个三角形，它不是轴对称图形

2023-12-01更新 | 101次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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