名校
解题方法
1 . 如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱中,P是侧棱上的一点,
(1)试确定m的值,使直线AP与平面所成角为;
(2)在线段上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,有?证明你的结论.
(1)试确定m的值,使直线AP与平面所成角为;
(2)在线段上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,有?证明你的结论.
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2022-11-07更新
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240次组卷
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4卷引用:河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
名校
解题方法
2 . 已知的三个内角,,所对边分别为,,,则“”是“为直角三角形”的是( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-10-30更新
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1106次组卷
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12卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理科)试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文科)试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(理)试题浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
3 . 如图,已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(i)已知,,求的值;
(ii)求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点.
(i)已知,,求的值;
(ii)求的最小值.
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2022-10-28更新
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966次组卷
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9卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与圆相切于点,且直线与双曲线的右支交于点,若,则双曲线的离心率为________ .
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2022-10-21更新
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1206次组卷
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13卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期中考试重难点专题强化训练(3)——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学(理)试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学(理)试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(文)试题天津市弘毅中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的准线过双曲线(,)的左焦点F,且与双曲线交于A,B两点,O为坐标原点,的面积为,那么下列结论中正确的是( )
A.双曲线C的方程为 |
B.双曲线C的两条渐近线的夹角为60° |
C.点F到双曲线C的渐近线的距离为 |
D.双曲线C的离心率为2 |
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2022-10-12更新
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442次组卷
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7卷引用:河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,且,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-05更新
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2999次组卷
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26卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在四面体P-ABC中,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若Q为△ABC的重心,则 |
C.若,,则 |
D.若四面体P-ABC的棱长都为2,点M,N分别为PA,BC的中点,则 |
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2022-08-12更新
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1889次组卷
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44卷引用:河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)专题1.4 空间向量与立体几何(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测(已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 (分层练)空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算(已下线)[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . “不等式在R上恒成立”的充要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-23更新
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8508次组卷
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41卷引用:河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)1.4 (整合练)充分条件与必要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)3.3从函数的观点看一元二次方程及一元二次不等式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄北华中学2023届高三上学期10月月考数学试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(文)试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件(已下线)专题06+1.4.2充要条件(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点05 一元二次不等式及其解法(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点62 充分、必要条件(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)2.3+二次函数与一元二次方程、一元二次不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试(8月段考)数学(文)试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考(期中)数学试题(已下线)易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点05 一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第05讲 一元二次不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式(练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)第二章 常用逻辑用语(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市石室天府中学2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学试题(已下线)第04讲 1.4充分条件与必要条件(2) - 【帮课堂】云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
9 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,M是棱的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)棱上是否存在一点N,使得直线与平面所成角的余弦值为,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)棱上是否存在一点N,使得直线与平面所成角的余弦值为,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
10 . 已知双曲线为双曲线的左、右焦点,焦距为4,点在上,且满足.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交双曲线于两点,轴上是否存在定点,使其恒在以为直径的圆上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交双曲线于两点,轴上是否存在定点,使其恒在以为直径的圆上?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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