1 . 已知椭圆：的左､右焦点分别是､，上､右顶点分别是､，满足，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆相切的直线交椭圆于､两点，求的最大值及此时直线的斜率.

2 . 某直四棱柱被平面所截几何体如图所示，底面为菱形，

（1）若，求证：平面；
（2）若，，，直线与底面所成角为30º，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知双曲线的离心率为，双曲线上的点到焦点的最小距离为，则双曲线上的点到点的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

5 . 如图，四棱锥中，底面，，，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若是等边三角形，求二面角的余弦值.

6 . 已知双曲线，当双曲线的渐近线夹角取值范围是时，其离心率的取值范围是_________.

7 . 已知点在抛物线()上，直线交抛物线于点、，且直线与都是圆：的切线，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图甲是由正方形，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.

（1）求证：平面平面；
（2）过棱作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点，若P为线段的中点，O为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，设正方体的棱长为2，为的中点，为上的一个动点，设由点，，构成的平面为，则（       ）

A．平面截正方体的截面可能是三角形

B．当点与点重合时，平面截正方体的截面面积为

C．点到平面的距离的最大值为

D．当为的中点时，平面截正方体的截面为五边形