1 . 鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最少的仅具1枚独齿．已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 已知椭圆的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为的延长线与椭圆的交点，试问：是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

3 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

4 . 如图所示，斜三棱柱中，点为棱（不包括端点）上的点．

(1)当等于何值时，平面；
(2)设多面体的体积为，三棱柱的体积为，求；
(3)若，，求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．，	B．，
C．的充要条件是	D．若，且，则，至少有一个大于1

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，，若异面直线D₁E和A₁F所成角的余弦值为，则λ的值为________.

7 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（       ）

A． 异面直线与所成角的余弦值为

B．

C． 四面体的外接球体积为

D． 平面截正方体所得的截面是四边形

9 . “幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

10 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，点T（b，）在椭圆C上，O为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，设R（x₀，y₀）是椭圆C上一动点，由原点O向圆R：(x－x₀)²+(y－y₀)²＝6引两条切线，分别交椭圆于点P、Q，若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k₁、k₂，求证：k₁k₂为定值；
(3)在（2）条件下，OP²＋OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.