1 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点所在的曲线与圆没有交点

2 . 已知等轴双曲线的一个焦点为.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点A是C上一定点，过点的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若为定值，求点A的坐标及实数的值．

3 . 如图，几何体ABCDEF中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面DFE，四边形BCED为正方形，平面平面ABC.

(1)求证：平面平面BCF；
(2)求平面和平面所成角的余弦值．

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，且满足为的中点，则的长为_______________.

5 . 若命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体的棱长为1，P为线段上的点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为定值	D．BP与所成角的最小值为

7 . 已知直线与直线平行，则“m＝2”是“平行于”的（     ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在三棱锥中，，平面，，的面积分别为2，．

(1)求到平面的距离；
(2)设为的中点，平面平面，求二面角的正弦值．

9 . 已知椭圆（）的离心率为，且经过点

(1)求椭圆的方程；
(2)过作两直线与抛物线（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线，的斜率分别为，
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

10 . 如图，已知等边中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且，将沿EF折到的位置，使平面平面，M为EF中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.