1 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为坐标原点，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

2 . 已知是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线交于两点，且，，则双曲线的离心率为___________

3 . 已知过点的椭圆：上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过椭圆：上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点，过M点作椭圆的两条切线 ，为切点，与（O为原点）交于点D，当最小时求四边形的面积.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，其渐近线方程为，是上一点，且.若的面积为4，则的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图多面体中，四边形是菱形，，平面，，

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

7 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知椭圆，直线l过坐标原点并交椭圆于 两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线交椭圆于点B，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知拋物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与准线相切

C．设，则

D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条