1 . 如图，在梯形中，为直角，，，将三角形沿折起至.

(1)若平面平面，求证：；
(2)设是的中点，若二面角为30°，求二面角的大小.

2 . 如图，已知抛物线的焦点为椭圆：（）的右焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交抛物线于，两点，交椭圆于，两点（，，，依次排序），且，求直线的方程.

3 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（       ）
   

A．正四棱台的体积为

B．正四棱台的外接球的表面积为104π

C．AE∥平面

D．到平面的距离为

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且平面ABCD⊥平面ACEF．

(1)证明：AB⊥CF；
(2)求点C到平面BEF的距离；
(3)求平面BEF与平面ADF夹角的正弦值．

5 . 抛物线的焦点为F，准线是l，O是坐标原点，P在抛物线上满足，连接FP并延长交准线l与Q点，若的面积为，则抛物线C的方程是______．

6 . 如图1，在等腰直角中，分别为的中点，将沿直线翻折，得到如图2所示的四棱锥，若二面角的大小为，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．
①；②；③点P在平面ABCD的射影在直线AD上．
如图，平面五边形PABCD中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿AD翻折成四棱锥，E是棱PD上的动点（端点除外），F，M分别是AB，CE的中点，且______．

(1)求证：平面PAD；
(2)当EF与平面PAD所成角最大时，求平面ACE与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

8 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，BC＝4，E为AD中点，则三棱锥A₁﹣CDE外接球的表面积为（       ）

A．8π

B．24π

C．32π

D．44π

9 . 已知椭圆的离心率为，，是椭圆的左右焦点，为椭圆上的一个动点，且面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，第一象限点在椭圆上且满足轴，连接，，记直线，，的斜率分别为，，，探索是否为定值，若是求出；若不是说明理由．

10 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（       ）

A．y2＝9x	B．y2＝6x
C．y2＝3x	D．y2＝x