1 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

4 . 已知命题：为钝角，命题：，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 写出满足条件“存在，使得”的一个实数的值为__________.

6 . 双曲线C：（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为   （          ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2．

   

(1)求椭圆的方程；
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；
(3)若点为圆上的动点，点，求的最小值．

8 . 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，轴，垂足为与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为3	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为直角

9 . 已知抛物线上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为____________．

10 . 如图，A，B，M，N为抛物线上四个不同的点，直线与直线相交于点．
   
(1)记A，B的纵坐标分别为，，横坐标分别为，，求，的值；
(2)记直线，的斜率分别为，，若，则直线是否过x轴上一定点，若过定点，求出定点坐标．