1 . 如图，在棱长为的正方体中，、、分别是、、的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．、、、四点共面

B．平面截正方体所得截面为等腰梯形

C．三棱锥的体积为

D．异面直线与所成角的余弦值为

2 . 已知双曲线的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若，且双曲线C的离心率为，则________.

3 . 已知抛物线的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点F的坐标为

B．若直线MN过点F，则

C．若，则线段MN的中点到x轴的距离为

D．以线段MF为直径的圆与x轴相切

5 . 如图，在斜三棱柱中，平面平面，，，．

(1)求证：
(2)若，求二面角的余弦值．

6 . 如图，在正方体中，分别为棱，，的中点，则与MN所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点且斜率为的直线，与双曲线交于不同的，两点，若，求直线的方程．

8 . 已知椭圆的焦距为2，过椭圆的右焦点且不与两坐标轴平行的直线交椭圆于，两点，若轴上的点满足且恒成立，则椭圆离心率的取值范围为______.

9 . 平面直角坐标系中，是双曲线（，）上一点，，分别是双曲线的左，右顶点，直线，的斜率之积为3.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设点关于轴的对称点为，直线与直线交于点，过点作轴的垂线，垂足为，求证：直线与双曲线只有一个公共点.

10 . 已知抛物线的焦点为，过且斜率大于零的直线与相交于，两点，若直线与抛物线相切，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10