名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与
相交于
、
两点（点位于第一象限），与的准线交于
点，为线段
的中点，过抛物线上点
的直线与抛物线相切，且与直线平行，则
的面积是______ .
的焦点为，过点的直线与相交于、两点（点位于第一象限），与的准线交于点，为线段的中点，过抛物线上点的直线与抛物线相切，且与直线平行，则的面积是
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2023-01-15更新
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462次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
2 . 已知点
是曲线：
上的动点，点
是直线
上的动点.点
是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线：上的动点，点是直线上的动点.点是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．原点在曲线上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线的距离为 的点有3个 |
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2023-01-13更新
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621次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
是抛物线：
上一点，斜率为2的动直线交于，
（异于）的两点，直线
，
的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求
.
是抛物线：上一点，斜率为2的动直线交于，（异于）的两点，直线，的倾斜角互补.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，求.
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2023-01-13更新
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626次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知A是椭圆
：
的上顶点，点，是上异于A的两点，
是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1893次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，，，分别是棱
，
，
上的点，且
，
，
，是平面
内一动点，若直线
与平面
平行，则
的最小值为（ ）
中，，，，，分别是棱，，上的点，且，，，是平面内一动点，若直线与平面平行，则的最小值为（ ）A． | B．17 | C． | D． |
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2023-01-12更新
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702次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为，过双曲线上一点
（
）的直线
与直线
相交于点，与直线
相交于点，则
______ .
的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则
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2023-01-12更新
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771次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
解题方法
7 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
（
）上点
处的曲率半径公式为
，则下列说法正确的是（ ）
（）上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小 |
B．若某焦点在 轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 （半焦距）则该椭圆离心率为 |
C．椭圆（）上一点处的曲率半径的最大值为 |
D．若椭圆（）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为 |
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2023-01-12更新
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496次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，直线交抛物线于
两点（异于坐标原点），交
轴于点
（
），且
，直线
，且与抛物线相切于点.
(1)求证：
三点共线；
(2)过点作该抛物线的切线
（点为切点），交
于点.
（ⅰ）试问，点是否在定直线上，若在，请求出该直线，若不在，请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值.
：的焦点为，直线交抛物线于两点（异于坐标原点），交轴于点（），且，直线，且与抛物线相切于点.(1)求证：
三点共线；(2)过点
作该抛物线的切线（点为切点），交于点.（ⅰ）试问，点
是否在定直线上，若在，请求出该直线，若不在，请说明理由；（ⅱ）求
的最小值.
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2023-01-12更新
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1225次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）大题强化训练（3）专题20平面解析几何（解答题）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
右焦点为
，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若
，且
的面积为4，则双曲线的离心率
___________ ．
右焦点为，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若，且的面积为4，则双曲线的离心率
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2023-01-11更新
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1668次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是
上一点，且满足
．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是上一点，且满足．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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