1 . 已知在棱长为1的正方体中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，对任意，恒成立

B．当时，与平面所成的最大角的正弦值为

C．当时，线段上的点与线段上的点的距离最小值为

D．当时，存在唯一的点，使得平面平面

2 . 已知椭圆：（），、为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于另一点，若，，则椭圆的离心率为______.

3 . 如图，在四棱台中，已知，.

(1)证明：平面；
(2)若四棱台的体积为，求二面角的余弦值.

4 . 已知椭圆和双曲线的公共焦点为，在第一象限内的交点为，则（       ）

A．-4

B．-6

C．-8

D．-9

5 . 已知椭圆 的左右焦点为．直线与椭圆相交于两点， 若， 且， 则椭圆的离心率为__________．

6 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

7 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围.

8 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为，记：为等差数列；：对任意自然数为等差数列，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

9 . 如图①所示，在中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)若Q为上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．

10 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于A，B两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为______．