名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
2 . 双曲线:
(1)已知双曲线的实轴长为,渐近线方程为.求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线与直线交于、两点,且 (为原点),求证:行列式的值为常数;
(3)可以证明:函数的图像是由双曲线的图像逆时针旋转得到的.用类似的方法可以得出:函数的图像也是双曲线.按教材对双曲线的性质的研究,请列出双曲线的性质(不必证明).
(1)已知双曲线的实轴长为,渐近线方程为.求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线与直线交于、两点,且 (为原点),求证:行列式的值为常数;
(3)可以证明:函数的图像是由双曲线的图像逆时针旋转得到的.用类似的方法可以得出:函数的图像也是双曲线.按教材对双曲线的性质的研究,请列出双曲线的性质(不必证明).
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的左右焦点为,,M为椭圆C上一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且是钝角,求横坐标的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线与椭圆C交于两个不同的点A,B.求证:为定值.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且是钝角,求横坐标的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线与椭圆C交于两个不同的点A,B.求证:为定值.
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4 . 图1是直角梯形,,,,,,在线段上,且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
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2024-01-30更新
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1378次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 正四棱锥的底面是边长为6的正方形,高为4,点,分别在线段,上,且,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-18更新
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649次组卷
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2卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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2024-06-17更新
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1260次组卷
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4卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
解题方法
7 . 已知抛物线M:,若O为坐标原点,A、B为抛物线上异于O的两点.
(1)若,P在抛物线上,求的最小值;
(2)若.求证:直线AB必过定点.
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2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图所示,在正方体中,为与的交点,为的中点,求证:平面.
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2023-08-17更新
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821次组卷
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33卷引用:黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)基础夯实练 高二期末(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理(已下线)专题06+直线、平面垂直的判定及其性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.2 空间线面关系的判定人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直(已下线)2.4.2 空间线面位置关系的判定沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3(3)直线与平面垂直(已下线)专题39:平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)空间向量基本定理沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 二、空间向量(已下线)第32讲直线与平面垂直1(已下线)6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 空间向量的数量积(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(精讲)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷(苏教)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直1.1空间向量及其运算苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题2.4.2空间线面位置关系的判定(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点A,,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-23更新
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1196次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2825次组卷
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13卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学