1 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于

(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，AD＝3，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，且PA＝3．点M在棱PD上，点N为BC中点．
   
(1)证明：若DM＝2MP，则直线MN∥平面PAB；
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值．

3 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.
   
(1)求证：；
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.

4 . (1)若双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，求此双曲线的标准方程；
(2)过点的直线交曲线于A，B两点，若，求直线的方程．

5 . 如图，正四棱柱中，为棱的中点.

(1)用向量法证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

(1)证明：平面；
(2)若为上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，其离心率为，一个焦点为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点，直线分别与直线相交于两点，若为锐角，求直线斜率的取值范围．

8 . 如图，斜三棱柱中，点在底面上的射影恰好是的中点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在五棱锥中，平面，､三角形是等腰三角形.

(1)求证：平面平面：
(2)求直线与平面所成角的大小；

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与C交于A，B两点．
(1)若的倾斜角为且过点F，求；
(2)若线段AB的中点坐标为，求的方程．