1 . 已知:，：
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积.

3 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点
，点在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：·＝0；

5 . 已知p：函数f(x)＝（a﹣m）^x在R上单调递减，q：关于x的方程x²﹣2ax+a²﹣1＝0的两根都大于1．
（1）当m＝5时，p是真命题，求a的取值范围；
（2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求m的取值范围．

6 . 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

7 . 椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形是边长为的正方形，经过且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于M，N两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴上的点，满足，求实数t的取值范围.

8 . 在长方体中，，点分别在棱上，且.

（1）求证：平面；
（2）若二面角的余弦值为，求棱的长.

9 . 椭圆的左右焦点分别为.直线，若椭圆过点.

（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一动点，设直线分别交直线于点，则以线段为直径的圆是否恒过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.

10 . 如图，在多面体中，，，，，且点在平面内的正投影为的中点且．

（1）证明：平面平面
（2）求直线与平面夹角的余弦值．