1 . 已知直线与抛物线交于,两点,且,过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若射线,分别与椭圆交于点,,点为原点,,的面积分别为,,问是否存在直线使?若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由;
(3)若为上一点,,与轴相交于,两点,问,两点的横坐标的乘积是否为定值?如果是定值,求出该定值,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若射线,分别与椭圆交于点,,点为原点,,的面积分别为,,问是否存在直线使?若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由;
(3)若为上一点,,与轴相交于,两点,问,两点的横坐标的乘积是否为定值?如果是定值,求出该定值,否则说明理由.
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2 . 直线与抛物线交于、两点,为坐标原点,直线、的斜率之积为,以线段的中点为圆心,为半径的圆与直线交于、两点.
(1)求证:直线过定点;
(2)求中点的轨迹方程;
(3)设,求的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)求中点的轨迹方程;
(3)设,求的最小值.
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2021-08-16更新
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689次组卷
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3卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线的焦点为,直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点,则的最小值为_____ .
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名校
4 . 如图是等轴双曲线形拱桥,现拱顶离水面,水面宽. 若水面下降,则水面宽是__________ .(结果精确到)
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名校
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则下列说法正确的是__________ .
①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值
①线段的最大值是
②
③与一定异面
④三棱锥的体积为定值
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2021-07-19更新
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1859次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆一个顶点,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与直线交交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15时,求k的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(0,-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与直线交交于点M,N,当|PM|+|PN|≤15时,求k的取值范围.
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2021-06-17更新
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28522次组卷
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79卷引用:上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题2021年北京市高考数学试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第42讲 椭圆(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考向40 椭圆(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题10.6—圆锥曲线—椭圆大题(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)思想03 数形结合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想03 数形结合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)重组卷01(已下线)重组卷03(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题(理科)新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题12平面解析几何(第二部分)(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)专题7 圆锥曲线硬解定理【讲】(已下线)专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题(二)【讲】(压轴大全)单元测试B卷——第三章 圆锥曲线的方程
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,离心率为,抛物线的准线l交x轴于点A,过点A作直线交椭圆C于M,N.
(1)求椭圆C的标准方程和点A的坐标;
(2)若M是线段AN的中点,求直线MN的方程;
(3)设P,Q是直线l上关于x轴对称的两点,问:直线PM于QN的交点是否在一条定直线上?请说明你的理由.
(1)求椭圆C的标准方程和点A的坐标;
(2)若M是线段AN的中点,求直线MN的方程;
(3)设P,Q是直线l上关于x轴对称的两点,问:直线PM于QN的交点是否在一条定直线上?请说明你的理由.
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2021-04-15更新
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961次组卷
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9卷引用:上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题
上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题(一)数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)浙江省衢温“5+1”2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
8 . 已知在平面直角坐标系中,圆,桶圆.
(1)若椭圆的焦距为2,求b的值;
(2)若过原点O倾斜角为的直线与椭圆和圆共4个点交点,从左至右分别记为A、B、C、D,若,求b的值;
(3)若,直线与椭圆有且仅有一个公共点,交圆O于点E、F,求的面积S的最大值.
(1)若椭圆的焦距为2,求b的值;
(2)若过原点O倾斜角为的直线与椭圆和圆共4个点交点,从左至右分别记为A、B、C、D,若,求b的值;
(3)若,直线与椭圆有且仅有一个公共点,交圆O于点E、F,求的面积S的最大值.
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2021-03-31更新
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188次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学、松江二中、金山中学三校2021届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 在数列中,若存在常数,使得任意都有,则称是数列.
(1)若数列是数列,且,,写出所有满足条件的数列的前4项;
(2)已知数列是等比数列,求证:是数列的充要条件是其公比为;
(3)若数列满足,,,设数列的前项和为,是否存在正整数、,使得不等式对一切都成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
(1)若数列是数列,且,,写出所有满足条件的数列的前4项;
(2)已知数列是等比数列,求证:是数列的充要条件是其公比为;
(3)若数列满足,,,设数列的前项和为,是否存在正整数、,使得不等式对一切都成立?若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知曲线.(1)画出曲线C的图像;
(2)若直线与曲线C有两个公共点,求k的取值范围;
(3)若,Q为曲线C上的点,求的最小值.
(2)若直线与曲线C有两个公共点,求k的取值范围;
(3)若,Q为曲线C上的点,求的最小值.
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2021-03-27更新
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199次组卷
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4卷引用:上海市华师大三附中2021届高三下学期第一次阶段检测数学试题