2021年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量为

，点

是平面

上的一点，则点

到平面

的距离为________.

7日内更新 | 181次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高一下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面平行证明线线平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正方体

的棱长为3，点

在棱

上，点

在棱

上，

在棱

上，且

，

是棱

上一点.

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若平面

平面

，求证：

为

的中点.
(3)求平面

与平面

所成二面角的余弦值.

7日内更新 | 115次组卷 | 2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·天津和平·一模

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式

名校

3 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-06-12更新 | 1061次组卷 | 17卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题

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2021·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断

名校

4 . 设l，m，n是不同的直线，m，n在平面

内，则“

且

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-06-10更新 | 605次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 254次组卷 | 227卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-05-08更新 | 1306次组卷 | 50卷引用：专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合

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21-22高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 在如图所示的几何体中，四边形

为正方形，

，

平面

，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2024-04-28更新 | 1084次组卷 | 2卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 276次组卷 | 24卷引用：1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知

，

是三个不同的平面，

，

是两条不同的直线，且

，

则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 926次组卷 | 30卷引用：专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）

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21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆C：

，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点

，P是椭圆C上的动点，求

的最大值及相应点P的坐标.

2024-04-20更新 | 139次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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