1 . 如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，，.

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 已知是等差数列，是的前n项和，则“对任意的且，”是“”的（       ）

A．既不充分也不必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．充要条件

4 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四棱锥中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知椭圆的一个顶点为，焦距为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值．

7 . 已知，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：
（i）的面积等于的面积；
（ii）为定值．

8 . 已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（       ）

A．1.35m

B．2.05m

C．2.7m

D．5.4m

10 . 已知椭圆C：的右焦点为F，且F与椭圆C上点的距离的取值范围为
（1）求a，b；
（2）若点P在圆M∶上，PA，PB 是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值.