名校
1 . 如图1，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，如图2，将
沿
折起，使得A至
处，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形为正方形，，，如图2，将沿折起，使得A至处，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-20更新
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981次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第20题 立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）专题03 立体几何大题
解题方法
2 . 已知抛物线T：
和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；
(2)若
，且
恰好被
平分，求
的面积．
和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；(2)若
，且恰好被平分，求的面积．
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2023-06-11更新
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456次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（理）试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-4
解题方法
3 . 有下列命题：①若“
，则
或
”是真命题；②命题“
，
”的否定是“，
”；③
，
为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是______ （填序号）.
，则或”是真命题；②命题“，”的否定是“，”；③，为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是
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2023-06-11更新
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347次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题
4 . 已知双曲线
的渐近线与抛物线交于O、A（O是坐标原点）两点，F是抛物线的焦点，已知
，则
（ ）
的渐近线与抛物线交于O、A（O是坐标原点）两点，F是抛物线的焦点，已知，则（ ）| A．2 | B．3 | C．7 | D．6 |
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解题方法
5 . 已知
，
为双曲线E：
（
，
）的左、右焦点，E的离心率为
，M为E上一点，且
.
(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得
为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
，为双曲线E：（，）的左、右焦点，E的离心率为，M为E上一点，且.(1)求E的方程；
(2)设点M在坐标轴上，直线l与E交于异于M的A，B两点，且点M在以线段AB为直径的圆上，过M作
，垂足为C，是否存在点D，使得为定值？若存在，求出点D的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 下列结论：①若方程
表示椭圆，则实数k的取值范围是
；②双曲线
与椭圆
的焦点相同．③M是双曲线
上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若
，则
或1．④直线
与椭圆C：
交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为
，则椭圆C的离心率为
．错误的个数是（ ）
表示椭圆，则实数k的取值范围是；②双曲线与椭圆的焦点相同．③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或1．④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．错误的个数是（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2023-05-20更新
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621次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4
解题方法
7 . 已知椭圆
：（
）的左、右焦点分别为，，
是椭圆上异于左、右顶点的动点，
的周长为6，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆
与的三边都相切，判断是否存在定点
，
，使
为定值.若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
：（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上异于左、右顶点的动点，的周长为6，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若圆
与的三边都相切，判断是否存在定点，，使为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-05-10更新
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1378次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
名校
8 . 椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
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2023-04-30更新
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1134次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
名校
解题方法
9 . 已知是双曲线
上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的周长为
，则
________ ，的面积为________ ．
是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-04-28更新
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1115次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题19平面解析几何（填空题）吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点
，且
的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则
周长的最小值为（ ）．
的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点，且的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则周长的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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808次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
