1 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

2 . 已知为虚数单位，则（       ）

A．

B．若，则的充要条件是

C．若复数，则

D．复数，则

3 . 已知函数，，若与的图象上有且仅有2对关于原点对称的点，则实数的取值范围为______．

4 . 已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为__________.

5 . 已知,，下列说法正确的是（       ）

A．存在使得是奇函数

B．任意､的图象是中心对称图形

C．若为的两个极值点，则

D．若在上单调，则

6 . 设，函数．
(1)求证：存在唯一零点；
(2)在（1）的结论下，若，求证：．

7 . 已知函数．
(1)若是的极值点，求a的值；
(2)若，证明：．

8 . 若复数z满足，则复数z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

10 . 若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．的模为

C．的共轭复数为

D．在复平面内对应的点位于第一象限