徐州高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第6页-组卷网

2021·天津·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，函数

．
（I）求曲线

在点

处的切线方程：
（II）证明

存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得

对任意

成立，求实数b的取值范围．

2021-07-05更新 | 17793次组卷 | 31卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等共轭复数的概念及计算根据复数的加减运算结果求参数

真题名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 39006次组卷 | 79卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4879次组卷 | 51卷引用：江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题

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11-12高二上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调减区间为__________．

2021-03-25更新 | 1788次组卷 | 37卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数f(x)=ax³+3x²-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=___________.

2021-03-24更新 | 3188次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件已知复数的类型求参数

名校

6 . 任何一个复数

（其中

，

为虚数单位）都可以表示成

（其中

，

）的形式，通常称之为复数

的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“

为偶数”是“复数

为实数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-09更新 | 494次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数加减法的代数运算

名校

7 . 复数

(其中

为虚数单位)，则

（）

A．5

B．

C．2

D．

2021-02-09更新 | 335次组卷 | 16卷引用：江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值点的辨析

名校

8 . 已知函数

的导函数

的图像如下，若

在

处有极值，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 2118次组卷 | 9卷引用：江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1220次组卷 | 38卷引用：江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题

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13-14高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线中的类比推理

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________．

2021-01-08更新 | 1148次组卷 | 12卷引用：【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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