解题方法
1 . 已知函数
，其中
，曲线
在
处的切线
与坐标轴围成的面积为
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求证：
.
，其中，曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为.(1)求实数
的值；(2)当
时，求证：.
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解题方法
2 . 对任意
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 若函数
没有零点，则整数的最大值是（ ）
没有零点，则整数的最大值是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-12-02更新
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676次组卷
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4卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值．
(2)若
，关于
的方程
有且仅有一个根，求实数
的取值范围．
(3)若对任意的
，
，不等式
均成立，求实数的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数在区间上的最大值．(2)若
，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．(3)若对任意的
，，不等式均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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587次组卷
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13卷引用：福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
，将的图象绕原点逆时针旋转
角后得到曲线C，若曲线C仍是某个函数的图象，则θ的最大值为______ ．
，将的图象绕原点逆时针旋转角后得到曲线C，若曲线C仍是某个函数的图象，则θ的最大值为
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2022-11-26更新
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286次组卷
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6卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）5．2 导数的运算（2）（已下线）第5课时 课后 简单复合函数的导数
名校
解题方法
6 . 已知函数
及其导函数
定义域均为
，且
，
，则关于的不等式
的解集为（ ）
及其导函数定义域均为，且，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1711次组卷
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12卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（文）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
7 . 若函数的导函数
存在导数，记的导数为
．如果对
，都有
，则有如下性质：
．其中
，
，
，
， 
.若
，则在锐角
中，根据上述性质推断：
的最大值为________ .
的导函数存在导数，记的导数为．如果对，都有，则有如下性质：．其中，，，， .若，则在锐角中，根据上述性质推断：的最大值为
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名校
8 . 曲线
在
处的切线方程为 _____ ．
在处的切线方程为
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2022-11-25更新
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1635次组卷
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32卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题江苏省无锡市2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试题2020届江西省上饶市六校高三一模（4月）文科数学试题江西省上饶市六校2019-2020学年高三下学期第一次联考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021届高三上学期期末考试数学（文）试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省达州市开江县任市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题（已下线）专题13 导数的几何意义（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）山西省临汾市2022届高三三模数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）5.2 导数的运算（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 设函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）| A．存在两个极值点 |
B．当 时，存在两个零点 |
C．当 时，存在一个零点 |
D．若有两个零点 ，则 |
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2022-11-25更新
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839次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）专题11 函数的零点-3福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 定义在
上的函数的导函数为，且
恒成立，则（ ）
上的函数的导函数为，且恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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637次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
