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22-23高三上·山东济宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的余弦公式根据极值点求参数

解题方法

已知三角函数值求函数值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设

是函数

的一个极值点，则

______.

2022-12-05更新 | 353次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

2 . 若复数z满足

，则复数z的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1354次组卷 | 6卷引用：山东省2023届高考考向核心卷数学试题

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14-15高三·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 定义域为

的可导函数的导函数

为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1040次组卷 | 18卷引用：山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考试数学（理）试题

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2016·天津和平·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值．
(2)若

，关于

的方程

有且仅有一个根，求实数

的取值范围．
(3)若对任意的

，

，不等式

均成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 587次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题

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22-23高三上·广西贵港·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由奇偶性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若函数

的导函数

为偶函数，则曲线

在点

处的切线方程为____________．

2022-11-26更新 | 840次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-24更新 | 526次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

7 . 已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（）

A．若复数z＝3+i，则

B．复数z满足|z﹣2i|＝1，z在复平面内对应的点为

，则x²+

＝1

C．若复数z₁，z₂，满足

，则

D．复数z＝1

3i的虚部是3

2022-11-24更新 | 341次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 2862次组卷 | 36卷引用：2012届山东省莱州一中高三第二次质量检测理科数学试卷

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22-23高三上·山东滨州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知三次函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程，
(2)讨论

的单调性.

2022-11-22更新 | 1209次组卷 | 13卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东德州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式直线的点斜式方程及辨析求某点处的导数值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在

处的切线方程为________.

2022-11-17更新 | 750次组卷 | 2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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