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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)已知

时，直线

为曲线

的切线，求实数

的值．

2024-02-10更新 | 5129次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 5123次组卷 | 11卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5131次组卷 | 99卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2023·湖北武汉·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的乘方

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 若虚数z使得z²+z是实数，则z满足（）

A．实部是

B．实部是

C．虚部是0

D．虚部是

2023-02-19更新 | 5144次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

5 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29792次组卷 | 114卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4322次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2022·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

7 . 已知

是虚数单位，化简

的结果为_______．

2022-07-25更新 | 9380次组卷 | 14卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

8 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21841次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4121次组卷 | 10卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

10 . 在复平面内，复数

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 14052次组卷 | 22卷引用：2021年北京市高考数学试题

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