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一键智能选题

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

1 . 已知

，

，直线

与曲线

相切，则

的最小值是（）

A．16

B．12

C．8

D．4

2023-03-09更新 | 6290次组卷 | 22卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6633次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 6208次组卷 | 27卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

真题名校

4 . 复数

的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 28451次组卷 | 90卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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2024·全国·高考真题

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

真题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用二次求导法解决导数问题

5 . 设函数

，则（）

A．当

时，

有三个零点

B．当

时，

是

的极大值点

C．存在a，b，使得

为曲线

的对称轴

D．存在a，使得点

为曲线

的对称中心

7日内更新 | 6652次组卷 | 5卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

实轴、虚轴上点对应的复数

真题名校

6 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37337次组卷 | 115卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2024·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．

7日内更新 | 7127次组卷 | 4卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的乘方

真题名校

8 . 若

，则

（）

A．0	B．1
C．	D．2

2020-07-08更新 | 27838次组卷 | 59卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20614次组卷 | 82卷引用：2021年浙江省高考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

10 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 47248次组卷 | 66卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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