名校
1 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：当
时，
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，
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2023-08-27更新
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939次组卷
|
5卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
2 . 已知
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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3 . （1）已知函数
，
，求的最小值；
（2）已知函数
，
，求的值域.
，，求的最小值；（2）已知函数
，，求的值域.
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4 . 已知函数
，
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若在
上单调递减，在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，(1)若
，讨论的单调性；(2)若
在上单调递减，在上单调递增，求的取值范围；(3)若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，
(1)求函数
的极值；
(2)求函数在区间
上的最值.
，(1)求函数
的极值；(2)求函数
在区间上的最值.
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6 . 已知
是关于
的方程
R
的一个根．
(1)求
，
的值
(2)若
是纯虚数，求实数的值和
．
是关于的方程R的一个根．(1)求
，的值(2)若
是纯虚数，求实数的值和．
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7 . 
，
，
，
．
(1)若
，
，证明：
；
(2)是否存在
使
有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
，，，．(1)若
，，证明：；(2)是否存在
使有且仅有一组解，若存在，求取值集合；若不存在，请说明理由．
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8 . 已知函数
有两个零点
.
(1)证明：
；
(2)求证：①
；②
.
有两个零点.(1)证明：
；(2)求证：①
；②.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数
存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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511次组卷
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3卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知复数
，
为虚数单位.
(1)求
；
(2)若
是关于的方程
一个根，求p，q的值.
，为虚数单位.(1)求
；(2)若
是关于的方程一个根，求p，q的值.
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